यदि int_{1}^{2} frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_{1}^{2} \frac{dx}{((x-1)^2 + 3)^{3/2}}$.$x-1 = \sqrt{3} 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करने पर,$dx = \sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta$ प

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_{1}^{2} \frac{dx}{((x-1)^2 + 3)^{3/2}}$.$x-1 = \sqrt{3} 	an 	heta$ प्रतिस्थापन करने पर,$dx = \sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta$ प्राप्त होता है।जब $x=1$,तब $	an 	heta = 0 \implies 	heta = 0$.जब $x=2$,तब $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}} \implies 	heta = \frac{\pi}{6}$.$I = \int_{0}^{\pi/6} \frac{\sqrt{3} \sec^2 	heta \, d	heta}{(\sqrt{3} \sec 	heta)^3} = \int_{0}^{\pi/6} \frac{\sqrt{3} \sec^2 	heta}{3\sqrt{3} \sec^3 	heta} \, d	heta$.$I = \frac{1}{3} \int_{0}^{\pi/6} \cos 	heta \, d	heta = \frac{1}{3} [\sin 	heta]_{0}^{\pi/6} = \frac{1}{3} 	imes \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$.दिया गया है कि $\frac{k}{k+5} = \frac{1}{6}$,इसलिए $6k = k+5$,जिसका अर्थ है कि $5k = 5$,अर्थात $k = 1$।

यदि $\int_{1}^{2} \frac{dx}{(x^2 - 2x + 4)^{3/2}} = \frac{k}{k+5}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{-2}^2 |[x]| \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^\infty {{e^{ - 2x}}(\sin 2x + \cos 2x)\,dx = } $

यदि समाकलन $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ का मान $(n \sqrt{2}-64)$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module